Caramendapatkan grafik fungsi eksponen y = 2x dapat dilakukan seperti pada langkah-langkah berikut. #1 Pertama: ambil beberapa titik absis (x) secara sembarang Dalam
Lukiskan grafik fungsi eksponensial berikut! a. fx = 2x+1 b. fx = 23x-5 Jawab Berikut grafik dari soal di atas. - Jangan lupa komentar & sarannya Email nanangnurulhidayat FungsiLogaritma. Fungsi Logaritma adalah suatu fungsi invers (balikan) dari fungsi eksponen. Bila fungsi eksponen dinyatakan dengan f(x) = a x, a > 0, a ≠ 1, maka invers dari f(x0 ditulis dengan f-1 (x) = a log x atau f(x) = a log x, a > 0, a ≠ 1. Baca Juga Artikel yang Mungkin Berhubungan : √ 54 Gambar Jaring jaring Balok Lengkap Dengan Grafik Fungsi Eksponensial Pertama, kita akan menggambar grafik fungsi eksponensial dengan melakukan plot titik-titik. Kita nanti akan melihat bahwa grafik dari fungsi semacam ini memiliki bentuk yang mudah dikenali. Contoh 2 Grafik Fungsi Eksponensial Gambarlah grafik masing-masing fungsi berikut. fx = 2x gx = 1/2x Pembahasan Tabel berikut mendaftar x mulai dari –3 sampai 3 dan nilai fungsi-fungsi f dan g yang bersesuaian dengan nilai x tersebut. Berikut ini grafik dari fungsi-fungsi f dan g pada satu bidang koordinat. Perhatikan bahwa sehingga kita dapat menggambar grafik fungsi g dengan mencerminkan grafik fungsi f terhadap sumbu-y. Gambar 2 menunjukkan grafik dari keluarga fungsi-fungsi eksponensial fx = ax untuk beberapa nilai basis a. Semua grafik ini melewati titik 0, 1 karena a0 = 1 untuk a ≠ 0. Kita dapat melihat dari Gambar 2 bahwa terdapat dua jenis fungsi eksponensial Jika 0 1, fungsi tersebut akan naik. Sumbu-x merupakan asimtot fungsi eksponensial fx = ax. Hal ini dikarenakan jika a > 1, kita mendapatkan ax akan mendekati nol ketika x mendekati –∞, dan jika 0 0 untuk setiap x bilangan real, sehingga fungsi fx = ax memiliki domain bilangan real dan range 0, ∞. Pengamatan ini dapat kita rangkum seperti berikut. Grafik Fungsi Eksponensial Fungsi eksponensial memiliki domain bilangan real dan range 0, ∞. Garis y = 0 sumbu-x merupakan asimtot horizontal dari f. Grafik f berbentuk salah satu dari grafik-grafik pada Gambar 3 berikut ini. Contoh 3 Mengidentifikasi Grafik Fungsi Eksponensial Tentukan fungsi eksponensial fx = ax yang grafiknya diberikan oleh Gambar 4a dan 4b berikut. Pembahasan Pada Gambar 4a, kita dapat melihat bahwa f2 = a² = 25. Sehingga kita mendapatkan a = 5. Jadi, fungsi eksponensial untuk Gambar 4a adalah fx = 5x. Selanjutnya, pada Gambar 4b kita dapat melihat bahwa f3 = a3 = 1/8. Sehingga a = ½. Oleh karena itu, fungsi yang memiliki grafik seperti pada Gambar 4b adalah fx = 1/2x. Tentang Yosep Dwi Kristanto Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran. Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas X, Materi SMA, Topik Matematika dan tag Basis natural, Bunga majemuk, Fungsi, Fungsi eksponensial, Fungsi kuadrat, Grafik, Korespondensi satu-satu, Soal cerita, Transformasi. Tandai permalink. Lukislahgrafik fungsi eksponen berikut disertai langkah demi langkah: y=(1/2)^(-2x+2)-3. Grafik/ Fungsi Eksponen; Grafik, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma; PembahasanGrafik tersebut, melalui 3 titik yaitu dan , sehingga permisalan fungsi eksponen yang kita gunakan adalah . Subtitusikan ketiga titik tersebut. Eliminasi persamaan dan . Eliminasi persamaan dan . Dari persamaan , dan diperoleh Sehingga fungsinya Fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah tersebut, melalui 3 titik yaitu dan , sehingga permisalan fungsi eksponen yang kita gunakan adalah . Subtitusikan ketiga titik tersebut. Eliminasi persamaan dan . Eliminasi persamaan dan . Dari persamaan , dan diperoleh Sehingga fungsinya Fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.
FungsiEksponen Bentuk a n disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Sifat – sifat yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional diantaranya adalah sebagai berikut : Logaritma memuliki sifat-sifat sebagai berikut : 3.2. Grafik Fungsi y = a
Grafik Fungsi EksponenMenggambar sketsa grafik fungsi eksponen dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikutMenentukan titik-titik bantu dengan membuat daftar atau tabel yang menunjukkan hubungan antara nilai-nilai x dengan nilai-nilai $y=fx=k.{{a}^{x}}$ .Titik-titik dengan koordinat x, y yang diperoleh digambarkan pada bidang kartesius, kemudian dihubungkan dengan kurva mulus, sehingga diperoleh grafik fungsi eksponen $y=fx=k.{{a}^{x}}$Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh 1Lukislah grafik fungsi $fx={{2}^{x}}$ untuk x bilangan realpenyelesaianMenentukan titik koordinat dengan membuat tabel$x$$y=fx={{2}^{x}}$x,y-3$\frac{1}{8}$$\left -3,\frac{1}{8} \right$-2$\frac{1}{4}$$\left -2,\frac{1}{4} \right$-1$\frac{1}{2}$$\left -1,\frac{1}{2} \right$010,1121,2242,4383,8Tabel 2. Nilai fungsi $fx={{2}^{x}}$Menggambar pada bidang kartesius Gambar 1. Grafik fungsi $fx={{2}^{x}}$Contoh 2Lukislah grafik fungsi $gx={{\left \frac{1}{2} \right}^{x}}$ untuk x bilangan realPenyelesaian$x$$y=gx={{\left \frac{1}{2} \right}^{x}}$x,y-38-3,8-24-2,4-12-1,2010,11$\frac{1}{2}$1,1/22$\frac{1}{4}$2,1/43$\frac{1}{8}$3,1/8Tabel 3. Nilai fungsi $gx={{\left \frac{1}{2} \right}^{x}}$Menggambar pada bidang kartesius Gambar 2. Grafik fungsi $gx={{\left \frac{1}{2} \right}^{x}}$Perhatikan kedua contoh jika digabungkan. Gambar 3. Grafik fungsi $fx={{2}^{x}}$dan$gx={{\left \frac{1}{2} \right}^{x}}$Dengan memperhatikan gambar di atas terlihat bahwaDomain kedua fungsi adalah himpunan semua bilangan real, ${{D}_{f}}\text{=}{xx\in R}$ atau -∞, ∞.Rangenya berupa himpunan semua bilangan real positif, ${{R}_{f}}\text{=}{yy>0,y\in R}$ atau 0, ∞.Kedua grafik melalui titik 0, 1.Kurva mempunyai asimtot datar yaitu garis yang didekati fungsi tapi tidak akan berpotongan dengan fungsi, sumbu X garis y = 0.Kedua grafik simetris terhadap sumbu YGrafik $fx={{2}^{x}}$ merupakan grafik yang monoton naik, sedangkan grafik $gx={{\left \frac{1}{2} \right}^{x}}$ merupakan grafik yang monoton turun, dan keduanya berada di atas sumbu X nilai fungsi senantiasa positif.Dari grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa fungsi $fx\to {{a}^{x}}$, untuk $a>1$ adalah fungsi naik dan untuk $01$ dan $0
\n \nlukislah grafik fungsi eksponen berikut

Berdasarkanlaju perkembangan Bakteri kita memperoleh fungsi eksponensial f(x) = 2*Domain f atau (Df) diperluas menjadi R. Range f atau (Rf) = - on study-assistant.com

Hai Marina, gambar grafiknya ada di bawah yaa. Pembahasan Ingat bahwa a^-m = 1/a^m a^0 = 1 Untuk interval -3 ≤ x ≤3, titik yang dilalui grafik tersebut yaitu Misalkan x = -3 maka y = 2^-3+1 = 2^-2 = 1/2^2 = 1/4 Misalkan x = -2 maka y = 2^-2+1 = 2^-1 = 1/2^1 = 1/2 Misalkan x = -1 maka y = 2^-1+1 = 2^0 = 1 Misalkan x = 0 maka y = 2^0+1 = 2^1 = 2 Misalkan x = 1 maka y = 2^1+1 = 2^2 = 4 Misalkan x = 2 maka y = 2^2+1 = 2^3 = 8 Misalkan x = 3 maka y = 2^3+1 = 2^4 = 16 Sehingga diperoleh titik yang dilaluinya adalah -3,1/4, -2,1/2, -1,1, 0,2, 1,4, 2,8, dan 3,16. Dengan demikian, gambar grafiknya sebagai berikut.

HakCipta 2014 pada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Dilindungi Undang-Undang MILIK NEGARA TIDAK DIPERDAGANGKAN. Disklaimer: Buku ini merupakan buku siswa yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku siswa ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,

Blog Koma - Pada artikel ini kita akan membahas materi grafik fungsi eksponen dan logaritma. Grafik fungsi eksponen merupakan suatu grafik yang bentuknya monoton yaitu monoton naik atau monoton turun. Namun pada artikel Grafik Fungsi Eksponen dan Logaritma yang kita bahas hanya grafik fungsi eksponennya saja. Dan untuk grafik fungsi logaritma, sebenarnya sudah kami share sebelumnya dengan artikel yang berjudul "fungsi logaritma". Silahkan teman-teman langsung ke link artikel tersebut untuk mempelajari grafik fungsi logaritma. Untuk menggambar Grafik Fungsi Eksponen tidaklah begitu sulit teman-teman. Bentuk fungsi eksponen yang paling sederhana adalah $ fx = a^x \, $. Silahkan teman-teman baca juga materi "fungsi eksponen" agar lebih memudahkan dalam mempelajari dan membuat/menggambar grafik fungsi eksponen. Hal utama yang menentukan bentuk grafik fungsi eksponen adalah nilai $ a \, $ nya atau biasa disebut basis silahkan baca Bentuk Umum Eksponen atau Perpangkatan, jika nilai $ a > 1 \, $ maka grafik umumnya monoton naik dan jika $ 0 1 $ Grafik memotong sumbu Y di $ y = 1 $ dan monoton naik. Bentuk grafiknya $ \clubsuit \, $ Untuk nilai $ 0 1 $ Grafik memotong sumbu Y di $ y = b $ dan monoton naik. Bentuk grafiknya $ \clubsuit \, $ Untuk nilai $ 0 1 $ Grafik memotong sumbu Y di $ y = b + c $ dan monoton naik. $ \clubsuit \, $ Untuk nilai $ 0 < a < 1 $ Grafik memotong sumbu Y di $ y = b + c $ dan monoton turun. Contoh Soal 3. Gambarlah grafik fungsi eksponen berikut ini a. $ fx = 2 \times 3^x + 1 $ b. $ fx = 2 \times 3^x - 3 $ c. $ fx = 2 \times \left \frac{1}{3} \right^x + 1 $ d. $ fx = 2 \times \left \frac{1}{3} \right^x - 3 $ Penyelesaian *. Gambar a dan c nilai $ b = 2 \, $ dan $ c = 1 \, $ sehingga titik potong sumbu Y adalah $ y = 2 + 1 \rightarrow y = 3 $ *. Gambar b dan d nilai $ b = 2 \, $ dan $ c = -3 \, $ sehingga titik potong sumbu Y adalah $ y = 2 - 3 \rightarrow y = -1 $ grafik gambar a dan b monoton naik yaitu grafik gambar c dan d monoton turun yaitu Grafik Fungsi Eksponen Negatif Grafik fungsi eksponen $ fx = -a^x, \, fx = -b \times a^x \, $ dan $ fx = - b \times a^x + c \, $ diperoleh dengan mencerminkan grafik fungsi eksponen $ fx = a^x, \, fx = b \times a^x \, $ dan $ fx = b \times a^x + c \, $ terhadap sumbu X. Contoh Soal 4. Gambarlah grafik fungsi eksponen berikut ini a. $ fx = - 2 \times 3^x $ b. $ fx = - 2 \times 3^x + 3 $ Penyelesaian a. Grafik $ fx = -2\times 3^x \, $ diperoleh dengan mencerminkan grafik $ fx = 2\times 3^x $ . Kita peroleh seperti gambar berikut ini. b. Grafik $ fx = -2\times 3^x + 3 = -2\times 3^x - 3 \, $ diperoleh dengan mencerminkan grafik $ fx = 2\times 3^x - 3 $ . Kita peroleh seperti gambar berikut ini. Demikian pembahasan materi Grafik fungsi eksponen dan logaritma beserta contoh-contohnya. Selanjutnya silahkan baca juga materi lain yang berkaitan dengan menentukan fungsi eksponen dari grafiknya. Semoga materi ini bisa bermanfaat. Terima kasih. BilanganEksponen Bilangan Eksponen biasa digunakan secara luas di berbagai bidang seperti: dalam bidang ekonomi, biologi, kimia, fisika, dan ilmu komputer dengan aplikasi seperti perbungaan, pertumbuhan jumlah penduduk, kinetika kimia, perilaku – perilaku gelombang dan kriptografi kunci publik atau ilmu yang mempelajari tentang bagaimana agar pesan atau Untuk menggambar grafik fungsi eksponen,kita hanya perlu membuat tabel dan mengambil nilai – nilai x tertentu dan menghitung nilai dari fungsi. Selanjutnya kita gambar koordinat titik – titik x, y yang kita peroleh dan menghubungkan titik – titik ini untuk memperoleh grafik fungsi eksponen. Lebih jelasnya kita perhatikan contoh – contoh di bawah ini ! . Contoh 1 Buatlah Sketsa grafik dari $latex y= fx=2^{x}$ Jawab Pertama, kita ambil titik – titik x sebagai domain dari fungsi. Disini kita ambil nilai x dari – 3 sampai 3. Untuk x = -3 Maka nilai y = f 3 = $latex 2^{-3}=\frac{1}{8}$. Dan titiknya adalah -3 ,$latex \frac{1}{8}$. Untuk x = -2 , Maka nilai y = f -2 = $latex 2^{-2}=\frac{1}{4}$. Dan titiknya adalah -2 , $latex \frac{1}{4}$. Untuk x = -1 , Maka nilai y = f -1 = ½ . Dan titiknya adalah -1, ½ . Untuk x = 0 , Maka nilai y = f 0 = 1. Dan titiknya adalah 0,1 . Untuk x = 1, Maka nilai y = f 1 = 2. Dan titiknya adalah 1, 2. Untuk x = 2, Maka nilai y = f 2 = 4. Dan titiknya adalah 2, 4. Untuk x = 3 , Maka nilai y = f 3 = 8. Dan titiknya adalah 3, 8. Hubungkan semua pasangan titik ini, sehingga kita bisa dapatkan grafiknya sebagai berikut !. Contoh 2 Buatlah Sketsa Grafik Jawab Dengan Cara yang sama dengan di atas yaitu dengan mensubstitusi nilai x dari -3 sampai dengan 3 ke dalam fungsi fx kita dapatkan tabel berikut !. Dan grafiknya adalah sebagai berikut !. Contoh 3 Buatlah grafik fungsi eksponensial Jawab Titik potong terhadap sumbu x , terjadi jika y atau fx bernilai 0, sehingga Tidak ada nilai x yang memenuhi untuk fx = 0. Artinya titik potong terhadap sumbu x berada pada saat nilai x di negative tak berhingga. Titik potong terhadap sumbu y, berarti x = 0 berarti titik potong terhadap sumbu y terjadi di titik 0, Titik bantunya bisa dilihat di tabel berikut Grafiknya adalah sebagai berikut ! dari ketiga contoh di atas bisa disimpulkan bahwa grafik fungsi eksponen memiliki asimtot datar yaitu sumbu x, untuk nilai a atau bilangan pokok fungsi bernilai lebih dari nol maka kecenderungan grafiknya bergerak dari kiri ke kanan atas. dan untuk nilai a bilangan pokok fungsi, kecenderungan grafiknya bergerak dari kanan bawah ke kiri atas. Demikianlah pembahasan singkat saya tentang bagaimana melukis grafik fungsi eksponen. Mudah-mudahan bisa membantu. Jika teman – teman ada saran, silahkan tulis di kolom komentar. Salam
GrafikFungsi Logaritma a. Basis a >1 (monoton naik) Sifa-sifat fungsi eksponen f : x → alog x dengan basis a > 1 dapat dikaji melalui grafik fungsi eksponen y = f (x) = alog x Contoh : Lukislah grafik fungsi logaritma y = 2log x (x >0 dan x ∈ 𝑅) Penyelesaian : Buat tabel yang menunjukkan hubungan x dengan y 1 1 1 X → 0 8 4 2 1 2 4
Halo Kania, kakak bantu ya. Jawaban dari pertanyaan kamu adalah sebagaimana pada gambar di bawah. Konsep Menggambar Grafik Fungsi Eksponen Langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi kuadrat y = fx = aË£ + b adalah 1. Tentukan titik potong terhadap sumbu x y = 0 dan y x = 0. 2. Gunakan bantuan beberapa titik untuk membantu penggambaran grafik. 3. Grafik siap digambar. Pembahasan fx = 2ˣ⁺¹ dengan −3 ≤ x ≤ 3. Maka, langkah-langkahnya 1. Titik potong terhadap sumbu x y = 0 dan y x = 0. y = fx = 0 2ˣ⁺¹ = 0 2ˣ⁺¹ = 0 tidak ada x yang memenuhi Berarti tidak ada titik potong terhadap sumbu x x = 0 → f0 = 2⁰⁺¹ f0 = 2¹ f0 = 2 0,2 2. Gunakan bantuan beberapa titik untuk menggambar, karena sudah ditetapkan intervalnya, maka substitusi titik-titik pada interval −3 ≤ x ≤ 3 x = -3 → f-3 = 2¯³⁺¹ = ¼ → -3, ¼ x = -2 → f-2 = 2¯²⁺¹ = ½ → -2, ½ x = -1 → f-1 = 2¯¹⁺¹ = 1 → -1, 1 x = 0 → f0 = 2⁰⁺¹ = 2 → 0, 2 x = 1 → f1 = 2¹⁺¹ = 4 → 1, 4 x = 2 → f2 = 2²⁺¹ = 8 → 2, 8 x = 3 → f3 = 2³⁺¹ = 16 → 3, 16 3. Grafik siap digambar. lihat gambar di bawah Jadi, gambar fungsi fx = 2ˣ⁺¹ dengan −3 ≤ x ≤ 3 adalah sebagaimana pada gambar di bawah. Semoga membantu ya. Terima kasih sudah bertanya di RoboGuru. Hubungkantitik-titik yang diperoleh, sehingga terbentuk grafik fungsi y = sin x seperti gambar di bawah. Baca Juga: Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = cos x, y = 2 cos x, dan y = cos 2x. Persamaan Umum Grafik Fungsi Sinus Trigonometri. Persamaan umum grafik fungsi sinus trigonometri dapat dinyatakan dalam rumus: y = A sin b(x ± α .
  • vav55phfgo.pages.dev/542
  • vav55phfgo.pages.dev/557
  • vav55phfgo.pages.dev/722
  • vav55phfgo.pages.dev/914
  • vav55phfgo.pages.dev/791
  • vav55phfgo.pages.dev/30
  • vav55phfgo.pages.dev/339
  • vav55phfgo.pages.dev/923
  • vav55phfgo.pages.dev/329
  • vav55phfgo.pages.dev/496
  • vav55phfgo.pages.dev/538
  • vav55phfgo.pages.dev/881
  • vav55phfgo.pages.dev/602
  • vav55phfgo.pages.dev/453
  • vav55phfgo.pages.dev/129

    • lukislah grafik fungsi eksponen berikut